Andrei Bykov ne veut plus porter le maillot de l'équipe de Suisse. Dans une interview accordée à La Liberté, le meilleur compteur de Fribourg-Gottéron explique que l'équipe de Suisse ne le tente pas. "Je l'ai mise entre parenthèses pour des raisons personnelles", précise-t-il.
Andrei Bykov a honoré sa dernière sélection en février 2013 à Stavanger lors d'une défaite 2-1 contre la Slovaquie. Il n'a disputé aucun Championnat du monde.