Le ministère a précisé dans un communiqué que deux hommes avaient été arrêtés les 25 et 26 janvier et une femme le 15 mars.
Un fonctionnaire de l'ambassade de Suisse à Mexico avait indiqué mardi à l'AFP que le ministère l'avait informé fin janvier de l'arrestation de personnes liées à l'enlèvement, mais qu'il n'a pas eu d'autres détails par la suite de la part des autorités mexicaines.
Agé de 49 ans, le Jurassien a été enlevé le 19 décembre et sa famille a payé le lendemain une rançon de 10'000 dollars. Mais elle est sans nouvelle des ravisseurs depuis.
Plus de 385'000 francs évoqués
L'enlèvement a eu lieu à Cuernavaca, une ville touristique où le Suisse réside depuis près de vingt ans. La ville, à environ 90 km au sud de Mexico, est le théâtre de violences depuis plusieurs mois.
Le Mexique est miné par une guerre des cartels qui a fait plus de 37'000 tués au total depuis la fin 2006, entre règlements de comptes et affrontements avec les forces de l'ordre.
Le parquet général mexicain a ouvert une enquête et promis une récompense de cinq millions de pesos (plus de 385'000 francs) au total pour toute information permettant de retrouver le négociant et ses ravisseurs. /ats-afp
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